毛皮を使わないのであれば寒いときはどうしたらよいですか？

そもそも、毛皮は普通の地域に住んでいる人間にとって必要なものではありません。
ごく限られた極寒の地域（-40度になる地域など）に住む代替素材を手に入れられない人を除き、利用すべきものではありません。

また、過酷な寒さの中で行われるスポーツ競技で使われるのは、毛皮はではなく、人工的な繊維です。
寒さを理由に動物を殺すことは、文明を発展させた社会である日本ではできません。

アニマルライツの主張の多くは、そういったごく限定された場合を除いて、人間が一方的に動物を利用することに反対する主張です。
人間が奴隷を使うのをやめたのと同じように、です。