死んだ動物を利用することはよいのですか？

まず、その動物が死んだ理由が、その死体を利用するためであれば、その答えは当然「利用してはならない」となります。
つまり、たとえば家畜を食べる目的で殺し、それを殺したのは自分自身ではないがその死体（肉）食べる消費者も、動物の遺体の利用者になります。これはその動物の権利を迫害し、苦痛を与え、殺していることになります。
毛皮を剥がすために殺し、その死体（毛皮部分）を利用する消費者も同様です。

この質問はもうひとつ別の解釈ができます。たまたま交通事故死や自然死した動物の死体を利用してよいか、という解釈です。
この場合は利用しても道徳的に問題はないと考えます。
ただ、あなたは人の遺体を何かに利用しますか？たとえば医学的な発展を望んで死後行う献体は、生前に本人の意思が必要あれば可能ですが、それ以外は日本では利用しません。これは道徳的に利用しないのではなく、美徳（遺族の気持ちなども察して）として利用していないケースが多いように思います。

自然死した動物の死体であっても、利用しないという人もいます。これは自然死した動物の死体を利用することが日常化し、いつの間にか動物の死体への需要が高まり、その結果、その需要のために動物を殺す仕組みが出来上がっていってしまうということが、往々にあるためです。

動物の死体を利用しなくてよい社会は、人類の発展とともに生み出されてきた代替素材を利用することで、実現ができます。